Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
निम्नलिखित युग्म के बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
P(-5, 7), Q(-1, 3)
Advertisements
उत्तर १
(−5, 7) और (−1, 3) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है
l = `sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`
l = `sqrt((-5-(-1))^2 + (7 -3)^2)`
= `sqrt((-4)^2+(4)^2)`
= `sqrt(16+16) `
= `sqrt32`
= `4sqrt2` इकाइयाँ
उत्तर २
मान लीजिए बिन्दु युग्म P(-5, 7) और Q(-1, 3) हैं।
चूँकि,
दूरी = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
⇒ PQ = `sqrt((-1 + 5)^2 + (3 - 7)^2)`
= `sqrt((4)^2 + (-4)^2)`
= `sqrt(16 + 16)`
= `sqrt35`
= `4sqrt2` मात्रक
अतः बिन्दुओं के युग्म के बीच की अभीष्ट दूरी `4sqrt2` मात्रक है।
संबंधित प्रश्न
यदि बिंदु L(x, 7) और M(1, 15) के बीच की दूरी 10 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)
किसी त्रिभुज के शीर्षबिंदु A(-3,1), B(0,-2) और C(1,3) हों तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
L(6, 4), M(-5, -3), N(-6, 8)
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
P(-2, -6), Q(-4, -2), R(-5, 0)
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
शीर्ष बिंदु A(7, 1), B(3, 5) और C(2, 0) वाले त्रिभुज के परिवृत्त के केंद्र (परिकेंद्र) का निर्देशांक और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
बिंदुओं A(0, 6) और B(0, –2) के बीच की दूरी ______ है।
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त बिंदु `(13/2, 0)` से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं ______ है।
एक वृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है तथा एक बिंदु P(5, 0) इस वृत्त पर स्थित है। बिंदु Q(6, 8) इस वृत्त के बाहर स्थित है।
बिंदु A(2, 7), बिंदुओं P(6, 5) और Q(0, – 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।
x-अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु (7, – 4) से `2sqrt(5)` की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?
बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
