Question

बिंदुओं A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) को इसी क्रम में लेने पर किस प्रकार का चतुर्भुज बनता है?

Answer 1

बिंदु A(2, –2), B(7, 3), C(11, –1) और D(6, –6) हैं।

दूरी सूत्र का प्रयोग करके,

d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`

AB = `sqrt((7 - 2)^2 + (3 + 2)^2`

= `sqrt((5)^2 + (5)^2`

= `sqrt(25 + 25)`

= `sqrt(50)`

= 5`sqrt(2)`

BC = `sqrt((11 - 7)^2 + (-1 - 3)^2`

= `sqrt((4)^2 + (-4)^2`

= `sqrt(16 + 16)`

= `sqrt(32)`

= `4sqrt(2)`

CD = `sqrt((6 - 11)^2 + (-6 + 1)^2`

= `sqrt((-5)^2 + (-5)^2`

= `sqrt(25 + 25)`

= `sqrt(50)`

= `5sqrt(2)`

DA = `sqrt((2 - 6)^2 + (-2 + 6)^2`

= `sqrt((-4)^2 + (4)^2`

= `sqrt(16 + 16)`

= `sqrt(32)`

= `4sqrt(2)`

विकर्ण AC तथा BD ज्ञात करने पर, हमें प्राप्त होता है,

AC = `sqrt((11 - 2)^2 + (-1 + 2)^2`

= `sqrt((9)^2 + (1)^2`

= `sqrt(81 + 1)`

= `sqrt(82)`

और BD = `sqrt((6 - 7)^2 + (-6 - 3)^2`

= `sqrt((-1)^2 + (-9)^2`

= `sqrt(1 + 81)`

= `sqrt(82)`

निर्मित चतुर्भुज आयत है।