Advertisements
Advertisements
Question
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(– 2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु `P (a/3, 4)` है, तो a का मान ______ है।
Options
– 4
– 12
12
– 6
Advertisements
Solution
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु `P(a/3, 4)` है, तो a का मान है – 12 है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है कि, `P(a/3, 4)` बिंदु Q(– 6, 5) और R(– 2, 3), को जोड़ने वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु है, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाता गया है: 
∴ QR का मध्य-बिंदु = `P((-6 - 2)/2, (5 + 3)/2)` = P(– 4, 4) ...`["चूंकि, बिंदु" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) "वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" = (((x_1 + x_2))/2, ((y_1 + y_2))/2)]`
लेकिन मध्य-बिंदु `P(a/3, 4)` दिया गया है।
∴ `(a/3, 4)` = (– 4, 4)
निर्देशांकों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते है।
`a/3` = – 4
∴ a = – 12
अतः, a का अभीष्ट मान – 12 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
यदि बिंदु P(2, 1), Q(-1, 3), R(-5, -3) और S(-2, -5) हो तो सिद्ध कीजिए कि `square`PQRS एक आयत है।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(a, b), (-a, -b)
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-1, -2,), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
बिंदुओं A(–5, 6), B(–4, –2) और C(7, 5) से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार बताइए।
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
