Advertisements
Advertisements
Question
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(– 2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु `P (a/3, 4)` है, तो a का मान ______ है।
Options
– 4
– 12
12
– 6
Advertisements
Solution
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु `P(a/3, 4)` है, तो a का मान है – 12 है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है कि, `P(a/3, 4)` बिंदु Q(– 6, 5) और R(– 2, 3), को जोड़ने वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु है, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाता गया है: 
∴ QR का मध्य-बिंदु = `P((-6 - 2)/2, (5 + 3)/2)` = P(– 4, 4) ...`["चूंकि, बिंदु" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) "वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" = (((x_1 + x_2))/2, ((y_1 + y_2))/2)]`
लेकिन मध्य-बिंदु `P(a/3, 4)` दिया गया है।
∴ `(a/3, 4)` = (– 4, 4)
निर्देशांकों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते है।
`a/3` = – 4
∴ a = – 12
अतः, a का अभीष्ट मान – 12 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित बिंदुओं को जोड़नेवाले रेखाखंड त्रिभुज बना सकते हैं क्या? यदि त्रिभुज बनता हो तो भुजाओं के आधार पर त्रिभुज का प्रकार लिखिए।
L(6, 4), M(-5, -3), N(-6, 8)
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(a, b), (-a, -b)
बिंदुओं A(0, 6) और B(0, –2) के बीच की दूरी ______ है।
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
तीन शीर्षों A(–2, 3), B(6, 7) और C(8, 3) वाले समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D ______ हैं।
बिंदु P(0, 2), बिंदुओं A(–1, 1 ) और B(3, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक और y-अक्ष का प्रतिच्छेद बिंदु है।
बिंदु A(2, 7), बिंदुओं P(6, 5) और Q(0, – 4) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।
बिंदुओं A(–5, 6), B(–4, –2) और C(7, 5) से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार बताइए।
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं A(–3, –14) और B(a, –5) के बीच की दूरी 9 इकाई है।
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
