Advertisements
Advertisements
Question
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(– 2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु `P (a/3, 4)` है, तो a का मान ______ है।
Options
– 4
– 12
12
– 6
Advertisements
Solution
यदि बिंदुओं Q(– 6, 5) और R(2, 3) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु `P(a/3, 4)` है, तो a का मान है – 12 है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है कि, `P(a/3, 4)` बिंदु Q(– 6, 5) और R(– 2, 3), को जोड़ने वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु है, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाता गया है: 
∴ QR का मध्य-बिंदु = `P((-6 - 2)/2, (5 + 3)/2)` = P(– 4, 4) ...`["चूंकि, बिंदु" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) "वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" = (((x_1 + x_2))/2, ((y_1 + y_2))/2)]`
लेकिन मध्य-बिंदु `P(a/3, 4)` दिया गया है।
∴ `(a/3, 4)` = (– 4, 4)
निर्देशांकों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते है।
`a/3` = – 4
∴ a = – 12
अतः, a का अभीष्ट मान – 12 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
P(−2, 3), Q(1, 2), R(4, 1)
सिद्ध कीजिए कि, P(2, -2), Q(7, 3), R(11, -1) और S(6, -6) समांतर चर्तुभुज के शीर्षबिंदु है।
सिद्ध कीजिए, कि A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) और D(5, -3) वर्ग के शीर्ष बिंदु हैं।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(2, 3), (4, 1)
बिंदुओं (6, -6), (3, -7) और (3, 3) से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।
बिंदुओं (0, 5) और (–5, 0) के बीच की दूरी ______ है।
बिंदुओं A(1, 5) और B(4, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्वि भाजक y-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता ______ हैं।
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
मूलबिंदु को केंद्र मान कर खींचा गया एक वृत्त बिंदु `(13/2, 0)` से होकर जाता है। तब, वृत्त के अभ्यंतर में निम्नलिखित बिंदु स्थित नहीं ______ है।
बिंदु A(4, 3), B(6, 4), C(5, –6) और D(–3, 5) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।
