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Question
एक समांतर चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसकी एक भुजा 4 cm और दोनों विकर्ण 5.6 cm और 7 cm हों। दूसरी भुजा को मापिए।
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Solution

रचना के चरण -
चरण I - AB = 4 cm खींचिए।
चरण II - A को केंद्र मानकर और 2.8 cm त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।
चरण III - B को केंद्र मानकर और 3.5 cm त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाइए जो पहले चाप को O पर काटता है।
चरण IV - OA और OB को मिलाइए।
चरण V - AO को C तक इस प्रकार बढ़ाएँ कि OC = AO और BO को D तक इस प्रकार बढ़ाएँ कि OD = BD।
चरण VI - AD, BC और CD को मिलाइए।
अतः, ABCD अभीष्ट समांतर चतुर्भुज है।
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समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- यह ∠C को भी समद्विभाजित करता है।
- ABCD एक समचतुर्भुज है

समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण BD पर दो बिंदु P और Q इस प्रकार स्थित हैं कि DP = BQ है (देखिए आकृति में)। दर्शाइए कि
- ΔAPD ≅ ΔCQB
- AP = CQ
- ΔAQB ≅ ΔCPD
- AQ = CP
- APCQ एक समांतर चतुर्भुज है।

निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए:

क्या एक चतुर्भुज ABCD समांतर चतुर्भुज हो सकता है यदि ∠A = 70° और ∠C = 65°?
दी गई आकृति में RISK तथा CLUE दोनों समांतर चतुर्भुज हैं, x का मान ज्ञात कीजिए।
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निम्न समांतर चतुर्भुज में, x और y के मान ज्ञात कीजिए –

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