Advertisements
Advertisements
Question
दर्शाइए कि 0.142857142857... = `1/7` है।
Advertisements
Solution
माना x = 0.142857142857 ...(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों को 1000000 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।
1000000x = 142857.142857 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर हम पाते हैं।
1000000x – x = (142857.142857...) – (0.142857...)
⇒ 999999x = 142857
⇒ `x = 142857/999999 = 1/7`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(sqrt5 + sqrt2)^2`
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(sqrt5 - sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)`
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
6.375289 और 6.375738
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`0.1bar34`
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ P और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.404040...
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`3/sqrt(8) + 1/sqrt(2)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`sqrt(6)/(sqrt(2) + sqrt(3))`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(3 - sqrt(5))/(3 + 2sqrt(5)) = asqrt(5) - 19/11`
सरल कीजिए :
`(9^(1/3) xx 27^(-1/2))/(3^(1/6) xx 3^(- 2/3))`
सरल कीजिए :
`(256)^(-(4^((-3)/2))`
