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Question
दर्शाइए कि 0.142857142857... = `1/7` है।
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Solution
माना x = 0.142857142857 ...(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों को 1000000 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।
1000000x = 142857.142857 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर हम पाते हैं।
1000000x – x = (142857.142857...) – (0.142857...)
⇒ 999999x = 142857
⇒ `x = 142857/999999 = 1/7`
अतः सिद्ध हुआ।
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