Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दर्शाइए कि 0.142857142857... = `1/7` है।
Advertisements
उत्तर
माना x = 0.142857142857 ...(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों को 1000000 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।
1000000x = 142857.142857 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर हम पाते हैं।
1000000x – x = (142857.142857...) – (0.142857...)
⇒ 999999x = 142857
⇒ `x = 142857/999999 = 1/7`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए नीचे दी गई संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`(3 + sqrt23) - sqrt23`
ज्ञात कीजिए कि चर z परिमेय संख्या निरूपित करता है या अपरिमेय संख्या।
z2 = 0.04
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.2555...
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`0.1bar34`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`4sqrt(12) xx 7sqrt(6)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(3 + sqrt(2))/(4sqrt(2))`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(3 - sqrt(5))/(3 + 2sqrt(5)) = asqrt(5) - 19/11`
सरल कीजिए :
`(1^3 + 2^3 + 3^3)^(1/2)`
सरल कीजिए :
`[((625)^(-1/2))^((-1)/4)]^2`
सरल कीजिए :
`(256)^(-(4^((-3)/2))`
