Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दर्शाइए कि 0.142857142857... = `1/7` है।
Advertisements
उत्तर
माना x = 0.142857142857 ...(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों को 1000000 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।
1000000x = 142857.142857 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर हम पाते हैं।
1000000x – x = (142857.142857...) – (0.142857...)
⇒ 999999x = 142857
⇒ `x = 142857/999999 = 1/7`
अतः सिद्ध हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(3 + sqrt3) (2 + sqrt2)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयकरण कीजिए:
`1/(sqrt7 - 2)`
ज्ञात कीजिए कि चर x परिमेय संख्या निरूपित करता है या अपरिमेय संख्या।
x2 = 5
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
`(-2)/5` और `1/2`
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
2.357 और 3.121
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.00323232...
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ P और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.404040...
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`16/(sqrt(41) - 5)`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(7 + sqrt(5))/(7 - sqrt(5)) - (7 - sqrt(5))/(7 + sqrt(5)) = a + 7/11 sqrt(5)b`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`sqrt(2)/(2 + sqrt(2)`
