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प्रश्न
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`0.bar001`
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उत्तर
माना `x = 0.bar001`
⇒ `x = 0.bar001 = 0.001001` ...(i)
समीकरण के दोनों पक्षों (i) को 1000 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
1000x = 001.001......... ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर, हम पाते हैं।
1000x – x = 001.001... – (0.001001...)
⇒ 999x = 001
∴ `x = 1/999`
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