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Question
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
0.1 और 0.11
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Solution
माना x = 0.1 और y = 0.11
यहाँ, x < y और हमें तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं, तो मान लीजिए, n = 3
∴ `d = (y - x)/(n + 1)`
= `(0.11 - 0.1)/(3 + 1)`
= `0.01/4`
चूंकि, x और y के बीच तीन परिमेय संख्याएँ (x + d), (x + 2d) और (x + 3d) हैं।
अब, `x + d = 0.1 + 0.01/4`
= `(0.4 + 0.01)/4`
= `0.41/4`
= 0.1025
`x + 2d = 0.1 + 0.02/4`
= `(0.4 + 0.02)/4`
= `0.42/4`
= 0.105
और `x + 3d = 0.1 + 0.03/4`
= `(0.4 + 0.03)/4`
= `0.43/4`
= 0.1075
अत:, 0.1 और 0.11 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ 0.1025, 0.105, 0.1075 हैं।
साथ ही, उपरोक्त सूत्र का उपयोग किए बिना 0.1 और 0.11 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ 0.101, 0.102, 0.103 हैं।
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बताइए नीचे दी गई संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
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निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
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निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
3.623623 और 0.484848
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`3sqrt(3) + 2sqrt(27) + 7/sqrt(3)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`sqrt(40)/sqrt(3)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2))`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(7 + sqrt(5))/(7 - sqrt(5)) - (7 - sqrt(5))/(7 + sqrt(5)) = a + 7/11 sqrt(5)b`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
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सरल कीजिए :
`(9^(1/3) xx 27^(-1/2))/(3^(1/6) xx 3^(- 2/3))`
यदि `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` हो, तो `4/(3sqrt(3) - 2sqrt(2)) + 3/(3sqrt(3) + 2sqrt(2))` का मान ज्ञात कीजिए।
