Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
Advertisements
Solution
हमारे पास है, `(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
उपरोक्त समीकरण को तर्कसंगत बनाने के लिए, हम LHS के अंश और हर को `3sqrt(2) + 2sqrt(3)` से गुणा करते हैं, हम पाते हैं।
`(sqrt(2) + sqrt(3))/(3sqrt(2) - 2sqrt(3)) xx (3sqrt(2) + 2sqrt(3))/(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `(sqrt(2)(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) + sqrt(3)(3sqrt(2) + 2sqrt(3)))/((3sqrt(2))^2 - (2sqrt(3)^2)) = 2 - bsqrt(6)` ...[पहचान का उपयोग करते हुए (a – b)(a + b) = a2 – b2]
⇒ `(6 + 2sqrt(6) + 3sqrt(6) + 6)/(18 - 12) = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `(12 + 5sqrt(6))/6 = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `2 + (5sqrt(6))/6 = 2 - bsqrt(6)`
⇒ `bsqrt(6) = - (5sqrt(6))/6`
∴ `b = - 5/6`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(sqrt5 - sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)`
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
–1 और –2
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
`sqrt(2)` और `sqrt(3)`
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
6.375289 और 6.375738
दर्शाइए कि 0.142857142857... = `1/7` है।
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`4sqrt(28) ÷ 3sqrt(7)`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`3sqrt(3) + 2sqrt(27) + 7/sqrt(3)`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`4/sqrt(3)`
यदि `a = 2 + sqrt(3)` है, तो `a - 1/a` का मान ज्ञात कीजिए।
सरल कीजिए :
`(1^3 + 2^3 + 3^3)^(1/2)`
