Question

निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए : 

–1 और –2

Answer 1

मान लीजिए y = –1 और x = –2 है। 

यहाँ, x > y और हमें तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं, इसलिए n = 3

∵ `d = (y - x)/(n + 1)`

= `(-1 + 2)/(3 + 1)`

= `1/4`

चूँकि, x और y के बीच तीन परिमेय संख्याएँ x + d, x + 2d और x + 3d हैं।

अब, `x + d = -2 + 1/4`

= `(-8 + 1)/4`

= `(-7)/4`

`x + 2d = -2 + 2/4`

= `(-8 + 2)/4`

= `(-6)/4`

= `(-3)/2`

और `x + 3d = -2 + 3/4`

= `(-8 + 3)/4`

= `(-5)/4`

अत:, –1 और –2 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ हैं `(-7)/4, (-3)/2` और `(-5)/4`

Answer 2

मान लीजिए x = –1 और y = –2 है।

हम जानते हैं, x और y = `(x + y)/2` के बीच एक परिमेय संख्या

–1 और –2 के बीच एक परिमेय संख्या

 = `(-1 - 2)/2`

= `-3/2`

और –1 और `- 3/2` के बीच एक परिमेय संख्या

= `(-1 - 3/2)/2`

= `(-2 - 3)/4`

= `-5/4` 

इसी प्रकार, `-7/4,`  –1 और –2 के बीच एक परिमेय संख्या है।

अत:, आवश्यक समाधान = `-3/2, -5/4, -7/4`