Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
–1 और –2
Advertisements
उत्तर १
मान लीजिए y = –1 और x = –2 है।
यहाँ, x > y और हमें तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात करनी हैं, इसलिए n = 3
∵ `d = (y - x)/(n + 1)`
= `(-1 + 2)/(3 + 1)`
= `1/4`
चूँकि, x और y के बीच तीन परिमेय संख्याएँ x + d, x + 2d और x + 3d हैं।
अब, `x + d = -2 + 1/4`
= `(-8 + 1)/4`
= `(-7)/4`
`x + 2d = -2 + 2/4`
= `(-8 + 2)/4`
= `(-6)/4`
= `(-3)/2`
और `x + 3d = -2 + 3/4`
= `(-8 + 3)/4`
= `(-5)/4`
अत:, –1 और –2 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ हैं `(-7)/4, (-3)/2` और `(-5)/4`
उत्तर २
मान लीजिए x = –1 और y = –2 है।
हम जानते हैं, x और y = `(x + y)/2` के बीच एक परिमेय संख्या
–1 और –2 के बीच एक परिमेय संख्या
= `(-1 - 2)/2`
= `-3/2`
और –1 और `- 3/2` के बीच एक परिमेय संख्या
= `(-1 - 3/2)/2`
= `(-2 - 3)/4`
= `-5/4`
इसी प्रकार, `-7/4,` –1 और –2 के बीच एक परिमेय संख्या है।
अत:, आवश्यक समाधान = `-3/2, -5/4, -7/4`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए नीचे दी गई संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`(3 + sqrt23) - sqrt23`
बताइए नीचे दी गई संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`(2sqrt7)/(7sqrt7)`
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.2
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`0.bar001`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`root(4)(81) - 8root(3)(216) + 15root(5)(32) + sqrt(225)`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`(2sqrt(3))/3 - sqrt(3)/6`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`16/(sqrt(41) - 5)`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(5 + 2sqrt(3))/(7 + 4sqrt(3)) = "a" - 6sqrt(3)`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(3 - sqrt(5))/(3 + 2sqrt(5)) = asqrt(5) - 19/11`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`6/sqrt(6)`
