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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं: a = -1, d = 12

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Question

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = -1, d = `1/2`

Sum
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Solution

a = - 1, `d = 1/2`

मान लीजिए कि श्रृंखला a1, a2, a3, a4 …a1 = a = -1

a2 = a1 + d = `-1 + 1/2 = -1/2`

a3 = a2 + d = `-1/2 + 1/2 = 0`

a4 = a3 + d = `0 + 1/2 = 1/2`

स्पष्ट रूप से, श्रृंखला `-1, -1/2, 0, 1/2` होगी।

प्रथम चार पद `-1, -1/2, 0,1/2` होंगे।

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A.P. का n वाँ पद
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Chapter 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [Page 63]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (iv) | Page 63

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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a d n an
______ -3 18 -5

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:


किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।


दो समांतर श्रेढियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?


सुब्बा राव ने 1995 में ₹ 5000 के मासिक वेतन पर कार्य आरंभ किया और प्रत्येक वर्ष ₹ 200 की वेतन वृद्धि प्राप्त की। किस वर्ष में उसका वेतन ₹ 7000 हो गया?


उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।


A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?

[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]


उस AP का सार्व अंतर क्या है, जिसमें a18 – a14 32 है?


दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। इनमें से एक का प्रथम पद –1 और दूसरी का प्रथम पद – 8 है। तब, इनके चौथे पदों के बीच का अंतर ______ है।


AP: −3, –7, −11, ... के लिए क्या हम a30 और a20 को वास्तव में बिना ज्ञात किए सीधे a30 – a20  ज्ञात कर सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। 


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