Advertisements
Advertisements
Question
उस A.P. का 31वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11वाँ पद 38 है और 16वाँ पद 73 है।
Advertisements
Solution
दिया गया है कि,
a11 = 38
a16 = 73
हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1) d
a11 = a + (11 − 1) d
38 = a + 10d ...(1)
इसी प्रकार,
a16 = a + (16 − 1) d
73 = a + 15d ...(2)
(1) को (2) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है
35 = 5d
d = 7
समीकरण (1) से,
38 = a + 10 × (7)
38 − 70 = a
a = −32
a31 = a + (31 − 1) d
= −32 + 30 (7)
= −32 + 210
= 178
अतः, 31वाँ पद 178 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = 4, d = -3
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| ______ | -3 | 18 | -5 |
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`5, square, square, 9 1/2`
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में कितने पद हैं?
`18, 15 1/2, 13`, ..., -47
A.P.: 3, 15, 27, 39, … का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?
n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढियों 63, 65, 67,… और 3, 10, 17,… के nवें पद बराबर होंगे?
एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।
[संकेत: Sx - 1 = S49 - Sx है।]
दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। इनमें से एक का प्रथम पद –1 और दूसरी का प्रथम पद – 8 है। तब, इनके चौथे पदों के बीच का अंतर ______ है।
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
यदि किसी AP का 9 वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका 29 वाँ पद उसके 19 वें पद का दुगुना होगा।
