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प्रश्न
उस A.P. का 31वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11वाँ पद 38 है और 16वाँ पद 73 है।
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उत्तर
दिया गया है कि,
a11 = 38
a16 = 73
हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1) d
a11 = a + (11 − 1) d
38 = a + 10d ...(1)
इसी प्रकार,
a16 = a + (16 − 1) d
73 = a + 15d ...(2)
(1) को (2) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है
35 = 5d
d = 7
समीकरण (1) से,
38 = a + 10 × (7)
38 − 70 = a
a = −32
a31 = a + (31 − 1) d
= −32 + 30 (7)
= −32 + 210
= 178
अतः, 31वाँ पद 178 है।
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