Question

आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?

Answer 1

जब हम किसी पैमाना या किसी अन्य उपकरण का उपयोग करके किसी रेखा की लंबाई मापते हैं, तो हम केवल एक अनुमानित परिमेय मान प्राप्त करते हैं; c और d दोनों अपरिमेय हैं।

∴ `c/d` अपरिमेय है और इसलिए π अपरिमेय है।

इस प्रकार, यह कहने में कोई अंतर्विरोध नहीं है कि π अपरिमेय है।