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176 m की दूरी तय करने (घूमने) में, 1.54 m2 क्षेत्रफल वाले एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाये जाने वाले चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

176 m की दूरी तय करने (घूमने) में, 1.54 m2 क्षेत्रफल वाले एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाये जाने वाले चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Sum
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Solution

माना कि एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या n है और वृत्ताकार पहिये की त्रिज्या r है।

दिया गया है कि, वृत्ताकार पहिये का क्षेत्रफल = 1.54 m2 है।

⇒ πr2 = 1.54   ...[∵ वृत्ताकार πr2 का क्षेत्रफल]

⇒ r2 = `1.54/22 xx 7`

⇒ r2 = 0.49

∴ r = 0.7 m

तो, पहिये की त्रिज्या 0.7 m है।

एक वृत्ताकार पहिये द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी = वृत्ताकार पहिये की परिधि

= 2πr

= `2 xx 22/7 xx 0.7`

= `22/5`

= 4.4 m   ...[∵ वृत्त की परिधि = 2πr]

चूँकि, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा तय की गई दूरी = 176 m है।

∴ चक्करों की संख्या = `"कुल दूरी"/"एक चक्कर में दूरी"`

= `176/4.4`

= 40

अतः, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा बनाए गए चक्करों की आवश्यक संख्या 40 है।

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त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रफल
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Chapter 11: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल - प्रश्नावली 11.4 [Page 137]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 11 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्नावली 11.4 | Q 18. | Page 137

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