Question

176 m की दूरी तय करने (घूमने) में, 1.54 m² क्षेत्रफल वाले एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाये जाने वाले चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना कि एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या n है और वृत्ताकार पहिये की त्रिज्या r है।

दिया गया है कि, वृत्ताकार पहिये का क्षेत्रफल = 1.54 m² है।

⇒ πr² = 1.54   ...[∵ वृत्ताकार πr² का क्षेत्रफल]

⇒ r² = `1.54/22 xx 7`

⇒ r² = 0.49

∴ r = 0.7 m

तो, पहिये की त्रिज्या 0.7 m है।

एक वृत्ताकार पहिये द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी = वृत्ताकार पहिये की परिधि

= 2πr

= `2 xx 22/7 xx 0.7`

= `22/5`

= 4.4 m   ...[∵ वृत्त की परिधि = 2πr]

चूँकि, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा तय की गई दूरी = 176 m है।

∴ चक्करों की संख्या = `"कुल दूरी"/"एक चक्कर में दूरी"`

= `176/4.4`

= 40

अतः, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा बनाए गए चक्करों की आवश्यक संख्या 40 है।