Advertisements
Advertisements
Question
Advertisements
Solution
माना कि एक वृत्ताकार पहिये द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या n है और वृत्ताकार पहिये की त्रिज्या r है।
दिया गया है कि, वृत्ताकार पहिये का क्षेत्रफल = 1.54 m2 है।
⇒ πr2 = 1.54 ...[∵ वृत्ताकार πr2 का क्षेत्रफल]
⇒ r2 = `1.54/22 xx 7`
⇒ r2 = 0.49
∴ r = 0.7 m
तो, पहिये की त्रिज्या 0.7 m है।
एक वृत्ताकार पहिये द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी = वृत्ताकार पहिये की परिधि
= 2πr
= `2 xx 22/7 xx 0.7`
= `22/5`
= 4.4 m ...[∵ वृत्त की परिधि = 2πr]
चूँकि, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा तय की गई दूरी = 176 m है।
∴ चक्करों की संख्या = `"कुल दूरी"/"एक चक्कर में दूरी"`
= `176/4.4`
= 40
अतः, एक वृत्ताकार पहिये द्वारा बनाए गए चक्करों की आवश्यक संख्या 40 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
15 m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है। ज्ञात कीजिए:
- मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
- चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। [उपयोग = 3.14]
यदि R1 और R2 त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या R वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर हो, तो ______।
s मीटर की दूरी चलने के लिए, त्रिज्या r मीटर वाला एक वृत्ताकार पहिया `s/(2πr)` चक्कर लगाता है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?
दो भिन्न वृत्तों के बराबर लंबाइयों वाले चापों के संगत त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?
दो भिन्न वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इन त्रिज्यखंडों के संगत चापों की लंबाइयाँ बराबर होंगी? क्यों?
दो वृत्तों की परिधियाँ बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इन वृतों के क्षेत्रफल भी बराबर हों? क्यों?
किसी धनुर्विद्या (या तीरंदाजी) लक्ष्य के तीन क्षेत्र हैं, जो आकृति में दर्शाए अनुसार तीन संकेंद्रीय वृत्तों से बने हैं। यदि इन संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो इन तीनों क्षेत्रों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
एक घड़ी की मिनट वाली सुई की लंबाई 5 cm है। प्रात: 6 : 05 बजे से प्रातः 6 : 40 बजे तक के समय काल में इस सुई द्वारा तय किये गये (या घूमे गये) क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
किसी वृत्त के 200° केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 770 cm2 है। इस त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
त्रिज्याओं 7 cm और 21 cm वाले दो वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण क्रमशः 120∘ और 40∘ हैं। इन दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल तथा साथ ही संगत चापों की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं?
