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प्रश्न
उस बिंदु का स्थिति सदिश, जो दो बिंदुओं, जिनके स्थिति सदिश क्रमश: `vec"a" + vec"b"` और 2`vec"a" + vec"b"` हैं, को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है,
विकल्प
`(3vec"a" + 2vec"b")/3`
`vec"a"`
`(5vec"a" + vec"b")/3`
`(4vec"a" + vec"b")/3`
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उत्तर
सही उत्तर `underline((4vec"a" + vec"b")/3)` है।
व्याख्या:
खंड सूत्र के प्रयोग से अभीष्ट बिंदु का स्थिति सदिश निम्नलिखित है
`(2(vec"a" + vec"b") + 1(2vec"a" - vec"b"))/(2 + 1) = (4vec"a" + vec"b")/3`
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सदिशों `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = -hat"i" + hat"j" + 3hat"k"` के योग के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।
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P और Q दो बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमश: `vec"OP" = 2vec"a" + vec"b"` और `vec"OQ" = vec"a" - 2vec"b"` हैं। एक ऐसे बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो PQ को 1:2 के अनुपात में बाहयत: विभाजित करता है।
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