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सदिश aijka→=2i^-j^+k^ का सदिश bijkb→=i^-2j^+2k^ के अनुदिश प्रक्षेप बराबर है

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प्रश्न

सदिश `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k"` का सदिश `vec"b" = hat"i" - 2hat"j" + 2hat"k"` के अनुदिश प्रक्षेप बराबर है

विकल्प

  • `2/3`

  • `1/3`

  • 2

  • `sqrt(6)`

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर `underline(2/3)` है।

व्याख्या:

सदिश `vec"a"` का सदिश `vec"b"` के अनुदिश प्रक्षेप

`(vec"a"*vec"b")/|vec"b"| =  ((2hat"i" - hat"j" + hat"k")*(hat"i" + 2hat"j" + 2hat"k"))/sqrt(1 + 4 + 4)`

= `2/3`।

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सदिश बीजगणित
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 10: सदिश बीजगणित - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ २०८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 10 सदिश बीजगणित
हल किए हुए उदाहरण | Q 18 | पृष्ठ २०८

संबंधित प्रश्न

यदि बिंदु (-1, -1, 2), (2, m, 5) और (3, 11, 6) सरेखी, हैं तो m का मान ज्ञात कीजिए।


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यदि `|vec"a"|` = 3  और –1 ≤ k ≤ 2, है तो `|"k"vec"a"|` निम्नलिखित में से किस अंतराल में है? 


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सदिश दर `vec"a" = 3hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` तथा सदिश `vec"b" = 2hat"i" - 2hat"j" + 4hat"k"` के बीच का sine ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज ABC में cos A = `("b"^2 + "c"^2 - "a"^2)/(2"bc")`, होता है जहाँ a, b, c क्रमशः शीषों A, B, C, की सम्मुख भुजाओं के परिमाण हैं।


यदि `vec"a", vec"b", vec"c"` किसी त्रिभुज के शीर्षों को निर्धारित करते हैं तो, सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज का क्षेत्रफल `1/2[vec"b" xx vec"c" + vec"c" xx vec"a" + vec"a" xx vec"b"]` है। इसके प्रयोग से तीन बिंदुओं `vec"a", vec"b", vec"c"` के संरेखी होने के प्रतिबंध का निगमन कीजिए। साथ ही त्रिभुज के तल पर अभिलंब मात्रक सदिश भी ज्ञात कीजिए।


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यदि `|vec"a"|` = 4 और −3 ≤ λ ≤ 2 है तो `|lambdavec"a"|` का अंतराल है


सदिशों `vec"a" = 2hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = hat"j" + hat"k"` दोनों ही पर मात्रक लंब सदिशों की संख्या हैं


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व्यंजक `|vec"a" xx vec"b"|^2 + (vec"a".vec"b")^2` का मान ______ है।


यदि `|vec"a"| = |vec"b"|` तो यह आवश्यक है कि  `vec"a" = +- vec"b"` है।


यदि `|vec"a" + vec"b"| = |vec"a" - vec"b"|` है तब सदिश `vec"a"` और `vec"b"` लांबिक (orthogonol) हैं।


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