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प्रश्न
दो सदिशों `vec"a"` और `vec"b"` के परिमाण क्रमश: `sqrt(3)` और 4 हैं तथा `vec"a" * vec"b" = 2sqrt(3)` है। इनके बीच का कोण है
विकल्प
`pi/6`
`pi/3`
`pi/2`
`(5pi)/2`
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उत्तर
सही उत्तर `underline(pi/3)` है।
व्याख्या:
यहाँ, दिया गया है कि `|vec"a"| = sqrt(3)`
`|vec"b"|` = 4
और `vec"a" * vec"b" = 2sqrt(3)`
∴ अदिश गुणनफल से, हम जानते हैं कि
`vec"a" * vec"b" = |vec"a"||vec"b"| cos theta`
⇒ `2sqrt(3) = sqrt(3) * 4 cos theta`
⇒ `cos theta = (2sqrt(3))/(sqrt(3) * 4) = 1/2`
∴ `theta = pi/3`
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