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प्रश्न
यदि सदिश `vec"a" = 2hat"i" + lambdahat"j" + hat"k"` और `vec"b" = hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k"` लॉंबिक (orthogonal) हों तो λ का मान है
विकल्प
0
1
`3/2`
`-5/2`
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उत्तर
सही उत्तर `underline(-5/2)` है।
व्याख्या:
दिया गया है कि `vec"a" = 2hat"i" + lambdahat"j" + hat"k"`
और `vec"b" = hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k"`
क्योंकि `vec"a"` तथा `vec"b"` लॉंबिक हैं।
∴ `vec"a" * vec"b"` = 0
⇒ `(2hat"i" + lambdahat"j" + hat"k") * (hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k")` = 0
⇒ 2 + 2λ + 3 = 0
⇒ 5 + 2λ = 0
⇒ λ = `(-5)/2`
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