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Question
दो सदिशों `vec"a"` और `vec"b"` के परिमाण क्रमश: `sqrt(3)` और 4 हैं तथा `vec"a" * vec"b" = 2sqrt(3)` है। इनके बीच का कोण है
Options
`pi/6`
`pi/3`
`pi/2`
`(5pi)/2`
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Solution
सही उत्तर `underline(pi/3)` है।
व्याख्या:
यहाँ, दिया गया है कि `|vec"a"| = sqrt(3)`
`|vec"b"|` = 4
और `vec"a" * vec"b" = 2sqrt(3)`
∴ अदिश गुणनफल से, हम जानते हैं कि
`vec"a" * vec"b" = |vec"a"||vec"b"| cos theta`
⇒ `2sqrt(3) = sqrt(3) * 4 cos theta`
⇒ `cos theta = (2sqrt(3))/(sqrt(3) * 4) = 1/2`
∴ `theta = pi/3`
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P और Q दो बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमश: `vec"OP" = 2vec"a" + vec"b"` और `vec"OQ" = vec"a" - 2vec"b"` हैं। एक ऐसे बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो PQ को 1:2 के अनुपात में बाहयत: विभाजित करता है।
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