English

समांतर चतुर्भुज, का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ iki^+k^ और ijk2i^+j^+k^ है - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

समांतर चतुर्भुज, का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ  `hat"i" + hat"k"` और `2hat"i" + hat"j"+ hat"k"` है

Options

  • `sqrt2`

  • `sqrt3`

  • 3

  • 4

MCQ
Advertisements

Solution

सही उत्तर `underline(sqrt3)` है।

व्याख्या:

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ  `vec"a"` और `vec"b"` हैं `|vec"a" xx hat"b"|` होता है।

shaalaa.com
सदिश बीजगणित
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 10: सदिश बीजगणित - हल किए हुए उदाहरण [Page 207]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 10 सदिश बीजगणित
हल किए हुए उदाहरण | Q 15 | Page 207

RELATED QUESTIONS

परिमाण 3`sqrt2` का एक सदिश `vec"r"` ज्ञात कीजिए जो y और z-अक्षों से क्रमशः कोण `pi/4` और `pi/2` बनाता है।


यदि `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k", vec"b" = hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`  और `vec"c" = hat"i" + 3hat"j" - hat"k"`, का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे `vec"a"` सदिश `lambdavec"b" + vec"c"` पर लंब हो।


परिमाण 10`sqrt3` वाले उन सभी सदिशों को ज्ञात कीजिए जो  `hat"i" + 2hat"j" + hat"k"` और `-hat"i" + 3hat"j" + 4hat"k"` को अंतर्विष्ट करने वाले तल पर लंब हो।


सदिशों के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि cos (A – B) = cosA cosB + sinA sinB


उस बिंदु का स्थिति सदिश, जो दो बिंदुओं, जिनके स्थिति सदिश क्रमश: `vec"a" + vec"b"` और 2`vec"a" + vec"b"` हैं, को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है,


 सदिश `vec"i" - vec"j"` और सदिश `vec"j" - vec"k"` के बीच का कोण है


x का वह मान जिसके लिए सदिश `2hat"i" - hat"j" + 2hat"k"` और सदिश `3hat"i" - lambdahat"j" + hat"k"` लंबवत है तो λ बराबर है


सदिश `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k"` का सदिश `vec"b" = hat"i" - 2hat"j" + 2hat"k"` के अनुदिश प्रक्षेप बराबर है


यदि `vec"a"` और `vec"b"` मात्रक सदिश हैं तो `sqrt(3)  vec"a" - vec"b"` के मात्रक सदिश होने के लिए  `vec"a"` और `vec"b"` के बीच क्या कोण होगा?


यदि `vec"a" = hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `hat"b" = 2hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`, की दिशाओं में मात्रक सदिश है `2vec"a" - vec"b"`


`vec"PQ"` की दिशा में मात्रक संदिश ज्ञात कीजिए जहाँ P और Q के निर्देशांक क्रमश: (5, 0, 8) और (3, 3, 2) हैं।


एक सदिश `vec"r"` का परिमाण 14 है तथा दिक्‌-अनुपात 2, 3, - 6 हैं। `vec"r"` के दिक्‌-कोसाइन और'घटक ज्ञात कीजिए जब कि यह दिया है कि x-अक्ष से `vec"r"` न्यून कोण बनता है।


सदिशों `2hat"i" - hat"j" + hat"k"` और `3hat"i" + 4hat"j" - hat"k"` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।


यदि A, B, C, D बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमश: `hat"i" + hat"j" - hat"k", 2hat"i" - hat"j" + 3hat"k", 2hat"i" - 3hat"k", 3hat"i" - 2hat"j" + hat"k"` है तो `vec"AB"` का `vec"CD"`  अनुदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।


सदिशों के प्रयोग से त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि जिसके शीर्ष A (1, 2, 3), B (2, -1, 4) और C (4, 5, -1) है।


बिंदु `2vec"a" - 3vec"b"` और `vec"a" + vec"b"` को मिलाने वाले रेखाखंड को 3:1 में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश है


दो सदिशों  `vec"a"` और `vec"b"` के परिमाण क्रमश: `sqrt(3)`  और 4 हैं तथा `vec"a" * vec"b" = 2sqrt(3)` है। इनके बीच का कोण है


यदि सदिश `vec"a" = 2hat"i" + lambdahat"j" + hat"k"` और `vec"b" = hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k"` लॉंबिक (orthogonal) हों तो λ का मान है


सदिश `lambdahat"i" + hat"j" + 2hat"k", hat"i" + lambdahat"j" - hat"k"` और `2hat"i" - hat"j" + lambdahat"k"` समतलीय हैं यदि


यदि तीन सदिश `vec"a", vec"b", vec"c"` इस प्रकार हैं कि `vec"a" + vec"b" + vec"a" = vec0` और `|vec"a"|` = 2, `|vec"b"|` = 3, `|vec"c"|` = 5, है, तो `vec"a"*vec"b" + vec"b"*vec"c" + vec"c"*vec"a"`  का मान


यदि k के मानों के लिए  `|"k"vec"a"| < |vec"a"|` और `"k"vec"a" + 1/2   vec"a"` सदिश `vec"a"` के समांतर है, तो k के मान ______ हैं। 


यदि `|vec"a" xx vec"b"|^2 + |vec"a".vec"b"|^2` = 144 और `|vec"a"|` = 4, तो `|vec"b"|` ______ के बराबर है।


यदि `|vec"a"| = |vec"b"|` तो यह आवश्यक है कि  `vec"a" = +- vec"b"` है।


यदि `|vec"a" + vec"b"| = |vec"a" - vec"b"|` है तब सदिश `vec"a"` और `vec"b"` लांबिक (orthogonol) हैं।


सूत्र  `(vec"a" + vec"b")^2 = vec"a"^2 + vec"b"^2 + 2vec"a" xx vec"b"` शून्येतर `vec"a"` और `vec"b"` सदिशों के लिए सत्य है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×