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Question
यदि k के मानों के लिए `|"k"vec"a"| < |vec"a"|` और `"k"vec"a" + 1/2 vec"a"` सदिश `vec"a"` के समांतर है, तो k के मान ______ हैं।
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Solution
यदि k के मानों के लिए `|"k"vec"a"| < |vec"a"|` और `"k"vec"a" + 1/2 vec"a"` सदिश `vec"a"` के समांतर है, तो k के मान `underline("k" ∈(-1, 1) और "k" ≠ 1/2)` हैं।
व्याख्या:
यह देखते हुए कि `|"k"vec"a"| < |vec"a"|` और `"k"vec"a" + 1/2 vec"a"` `vec"a"` के समांतर है
∴ `|"k"vec"a" + 1/2 vec"a"` जब `"k" ∈(-1, 1) और "k" ≠ 1/2` के समांतर होता है।
इसलिए, `"k" ∈(-1, 1) और "k" ≠ 1/2` का अभीष्ट मान।
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P और Q दो बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमश: `vec"OP" = 2vec"a" + vec"b"` और `vec"OQ" = vec"a" - 2vec"b"` हैं। एक ऐसे बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो PQ को 1:2 के अनुपात में बाहयत: विभाजित करता है।
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