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प्रश्न
समांतर चतुर्भुज, का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ `hat"i" + hat"k"` और `2hat"i" + hat"j"+ hat"k"` है
पर्याय
`sqrt2`
`sqrt3`
3
4
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उत्तर
सही उत्तर `underline(sqrt3)` है।
व्याख्या:
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल जिसकी संलग्न भुजाएँ `vec"a"` और `vec"b"` हैं `|vec"a" xx hat"b"|` होता है।
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सदिशों `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = -hat"i" + hat"j" + 3hat"k"` के योग के अनुदिश मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।
P और Q दो बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमश: `vec"OP" = 2vec"a" + vec"b"` और `vec"OQ" = vec"a" - 2vec"b"` हैं। एक ऐसे बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो PQ को 1:2 के अनुपात में अंत:
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सदिशों के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि cos (A – B) = cosA cosB + sinA sinB
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यदि सदिश `3hat"i" - 6hat"j" + hat"k"` और `2hat"i" - 4hat"j" + lambdahat"k"` समांतर हैं तो λ का मान है
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