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प्रश्न
यदि बिंदु P और Q क्रमश: (1, 3, 2) और (-1, 0, 8) है, तो `vec"PQ"`, के विपरीत दिशा में परिमाण 11 का एक सदिश ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
सदिश जिसका प्रारंभिक बिंदु P (1, 3, 2) है और अंतिम बिंदु (0 (-1, 0, 8) है, निम्नलिखित है
`vec"PQ" = (-1 -1) hat"i" + (0 - 3) hat"j" + (8 - 2) hat"k"`
= `-2 hat"i" - 3 hat"j" + 6 hat"k"`
इसलिए `vec"QP" = - vec"PQ" = 2hat"i" + 3hat"j" - 6hat"k"`
⇒ `|vec"QP"| = sqrt(2^2 + 3^2 + (-6)^2)`
= `sqrt(4 + 9 + 36)`
= `sqrt49 = 7`
इस प्रकार, `vec"QP"` की दिशा में मात्रक सदिश `hat"QP" = hat"QP"/|hat"QP"|`
= `(2 hat"i" - 3 hat"j" + 6 hat"k")/7` है।
अतः `hat"QP"` की दिशा में परिमाण 11 का अभीष्ट सदिश निम्नलिखित है
11 `hat"QP"` = 11 `(2 hat"i" - 3 hat"j" + 6 hat"k")/7`
= `22/7hat"i" + 33/7hat"j" - 66/7 hat"k"`
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