मराठी

सदिश iji→-j→ और सदिश jkj→-k→ के बीच का कोण है

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प्रश्न

 सदिश `vec"i" - vec"j"` और सदिश `vec"j" - vec"k"` के बीच का कोण है

पर्याय

  • `pi/3`

  • `(2pi)/3`

  • `(-pi)/3`

  • `(5pi)/6`

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर `underline((2pi)/3)` है। 

व्याख्या:

सूत्र `costheta = (vec"a"*vec"b")/(|vec"a"|*|vec"b"|)` का प्रयोग कीजिए।

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सदिश बीजगणित
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पाठ 10: सदिश बीजगणित - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ २०७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 10 सदिश बीजगणित
हल किए हुए उदाहरण | Q 13 | पृष्ठ २०७

संबंधित प्रश्‍न

यदि बिंदु P और Q क्रमश: (1, 3, 2) और (-1, 0, 8) है, तो `vec"PQ"`, के विपरीत दिशा में परिमाण 11 का एक सदिश ज्ञात कीजिए।


यदि `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k", vec"b" = hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`  और `vec"c" = hat"i" + 3hat"j" - hat"k"`, का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे `vec"a"` सदिश `lambdavec"b" + vec"c"` पर लंब हो।


परिमाण 10`sqrt3` वाले उन सभी सदिशों को ज्ञात कीजिए जो  `hat"i" + 2hat"j" + hat"k"` और `-hat"i" + 3hat"j" + 4hat"k"` को अंतर्विष्ट करने वाले तल पर लंब हो।


सदिशों के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि cos (A – B) = cosA cosB + sinA sinB


उस बिंदु का स्थिति सदिश, जो दो बिंदुओं, जिनके स्थिति सदिश क्रमश: `vec"a" + vec"b"` और 2`vec"a" + vec"b"` हैं, को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है,


यदि `|vec"a"| = 8, |vec"b"| = 3` और `|vec"a" xx vec"b"| = 12` है, तो `vec"a"*vec"b"` बराबर है


सदिश `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k"` का सदिश `vec"b" = hat"i" - 2hat"j" + 2hat"k"` के अनुदिश प्रक्षेप बराबर है


एक मात्रक सदिश जो सदिशों `hat"i" - hat"j"` और `hat"i" + hat"j"` दोनों के लंबवत है तथा एक दक्षिणावर्ती पद्धति को निर्मित करने वाला सदिश है।


यदि  `vec"a" = hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = 2hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`, की दिशाओं में मात्रक सदिश है `6vec"b"`


`vec"PQ"` की दिशा में मात्रक संदिश ज्ञात कीजिए जहाँ P और Q के निर्देशांक क्रमश: (5, 0, 8) और (3, 3, 2) हैं।


यदि `vec"a"` और `vec"b"` बिंदु A और B के क्रमश: स्थिति सदिश हैं तथा बढ़ाई गई BA में एक बिंदु C इस प्रकार है कि BC = 1.5 BA तो C का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।


सदिशों के प्रयोग से k का मान ज्ञात कीजिए ताकि बिंदु (k, -10, 3), (1, -1, 3) और(3, 5, 3) संरेखी हों।


एक सदिश `vec"r"` तीनों अक्षों से समान कोण पर झुका हुआ है। यदि `vec"r"` का परिमाण `2sqrt3` इकाई है तो `vec"r"` ज्ञात कीजिए।


सदिश दर `vec"a" = 3hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` तथा सदिश `vec"b" = 2hat"i" - 2hat"j" + 4hat"k"` के बीच का sine ज्ञात कीजिए।


यदि  `vec"a" = hat"i" + hat"j" + hat"k"` और `vec"b" = hat"j" - hat"k"` तो सदिश  `vec"c"` ज्ञात कीजिए इस प्रकार कि  `vec"a" xx vec"c" = vec"b"` और `vec"a"*vec"c"` = 3.


सदिश `hat"i" - 2hat"j" + 2hat"k"` की दिशा में परिमाण 9 वाला सदिश है


यदि `vec"a", vec"b", vec"c"` इस प्रकार के मात्रक सदिश हैं कि `vec"a" + vec"b" + vec"c"` = 0 है तो `vec"a" * vec"b" + vec"b" * vec"c" + vec"c" * vec"a"` का मान


सदिश `vec"a"` का सदिश `vec"b"` पर प्रक्षेप


सदिशों `vec"a" = 2hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `vec"b" = hat"j" + hat"k"` दोनों ही पर मात्रक लंब सदिशों की संख्या हैं


व्यंजक `|vec"a" xx vec"b"|^2 + (vec"a".vec"b")^2` का मान ______ है।


यदि `vec"a"` कोई शुन्येतर सदिश है तो `(vec"a" .hat"i")hat"i" + (vec"a".hat"j")hat"j" + (vec"a".hat"k")hat"k"` ______ के बराबर है।


किसी बिंदु P का स्थिति सदिश का प्रारंभिक बिंदु मूल बिंदु होता है।


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