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प्रश्न
यदि `vec"a"` और `vec"b"` बिंदु A और B के क्रमश: स्थिति सदिश हैं तथा बढ़ाई गई BA में एक बिंदु C इस प्रकार है कि BC = 1.5 BA तो C का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया है कि BC = 1.5 BA
⇒ `"BC"/"BA"` = 1.5 = `3/2`
⇒ `(vec"c" - vec"b")/(vec"a" - vec"b") = 3/2`
⇒ `2vec"c" - 2vec"b" = 3vec"a" - 3vec"b"`
⇒ `2vec"c" = 3vec"a" - 3vec"b" + 2vec"b"`
⇒ `2vec"c" = 3vec"a" - vec"b"`
∴ `vec"c" = (3vec"a" - vec"b")/2`
इसलिए, अभीष्ट मात्रक सदिश `vec"c" = (3vec"a" - vec"b")/2`
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संबंधित प्रश्न
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यदि `|vec"a"|` = 10, `|vec"b"|` = 2 और `vec"a".vec"b"` = 12, हो तो `|vec"a" xx vec"b"|` का मान है
यदि `|vec"a"|` = 4 और −3 ≤ λ ≤ 2 है तो `|lambdavec"a"|` का अंतराल है
सदिश `vec"a" + vec"b"` असंरेखी सदिशों `vec"a"` और `vec"b"` के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है यदि ______
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यदि `vec"a"` कोई शुन्येतर सदिश है तो `(vec"a" .hat"i")hat"i" + (vec"a".hat"j")hat"j" + (vec"a".hat"k")hat"k"` ______ के बराबर है।
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