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Question
यदि `|vec"a"|` = 3 और –1 ≤ k ≤ 2, है तो `|"k"vec"a"|` निम्नलिखित में से किस अंतराल में है?
Options
[0, 6]
[– 3, 6]
[ 3, 6]
[1, 2]
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Solution
सही उत्तर [0, 6] है।
व्याख्या:
`|"k"vec"a"|` का न्यूनतम मान, k, के न्यूनतम संख्यात्मक मान पर होगा।
अर्थात् जब k = 0 हो और
तब `|"k"vec"a"| = |"k"||vec"a"|`
= 0 × 3
= 0
k का संख्यात्मक अधिकतम मान 2 है जिस पर `|"k"vec"a"|` = 6
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यदि `vec"a" = 2hat"i" - hat"j" + hat"k", vec"b" = hat"i" + hat"j" - 2hat"k"` और `vec"c" = hat"i" + 3hat"j" - hat"k"`, का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे `vec"a"` सदिश `lambdavec"b" + vec"c"` पर लंब हो।
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यदि `vec"a" = hat"i" + hat"j" + 2hat"k"` और `hat"b" = 2hat"i" + hat"j" - 2hat"k"`, की दिशाओं में मात्रक सदिश है `2vec"a" - vec"b"`
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