SSC (Marathi Medium) 10th Standard Board Exam [इयत्ता १० वी] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions

एका वर्तुळाची त्रिज्या 5 सेमी आहे. तर त्या वर्तुळातील सर्वात मोठया जीवेची लांबी किती?

O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची AB जीवा आहे. AOC वर्तुळाचा व्यास आहे. स्पर्शिका AT वर्तुळाला बिंदू A मध्ये स्पर्श करते.

खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:

1. वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
2. ∠CAT व ∠ABC ची मापे काढा व त्याचे कारण लिहा.
3. ∠CAT व ∠ABC एकरूप आहेत का? स्पष्टीकरण लिहा.

जर Δ PQR मध्ये PM = 15, PQ = 25, PR = 20, NR = 8 तर रेषा NM ही बाजू RQ ला समांतर आहे का? कारण लिहा.

आकृतीत काही कोनांची मापे दिली आहेत त्यावरून दाखवा, की `"AP"/"PB"= "AQ"/"QC"`

दिलेल्या आकृती मध्ये त्रिकोणाच्या अंतर्भागात X हा एक कोणताही बिंदू आहे. बिंदू X हा त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंशी जोडला आहे. तसेच रेख PQ || रेख DE, रेख QR || रेख EF तर रेख PR || रेख DF हे सिद्ध करण्यासाठी खालील चौकटी पूर्ण करा.

सिद्धता: Δ XDE मध्ये PQ || DE .............. `square`

∴ `"XP"/square = square/"QE"` ...........(I) (प्रमाणाचे मूलभूत प्रमेय )

Δ XEF मध्ये QR || EF ................. `square`

∴ `square/square` = `square/square`  ..........(II) `square`

∴ `square/square` = `square/square`  .......... विधान (I) व (II) वरून

∴ रेख PR || रेख DF .......... (प्रमाणाच्या मूलभूत प्रमेयाचा व्यत्यास) 

आकृती मध्ये A – D – C व B – E – C . रेख DE || बाजू AB. जर AD = 5, DC = 3, BC = 6.4 तर BE काढा.

आकृती मधील ΔPSR मध्ये दिलेल्या माहितीवरून RP आणि PS काढा.

ΔABC मध्ये, AB = `6sqrt3` सेमी, AC = 12 सेमी आणि BC = 6 सेमी तर ∠A चे माप किती? 

एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.

ΔRST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी तर RS व ST काढा.

एका समभुज त्रिकोणाची उंची `sqrt(3)` सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.

ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. पाया BC वर P बिंदू असा आहे की PC = `1/ 3` BC, जर AB = 6 सेमी तर AP काढा.

आकृती मध्ये ΔPQR हा समभुज त्रिकोण असून बिंदू S हा रेख QR वर अशा प्रकारे आहे की, QS = `1/3` QR तर सिद्ध करा; 9PS² = 7PQ² 

केंद्र P व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील M बिंदूतून स्पर्शिका काढा.

2.7 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढा.

वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते. 

वर्तुळाबाहेरील बिंदूतून वर्तुळाला जास्तीत जास्त ______ स्पर्शिका काढता येतात. 

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

A(1, −3), B(2, −5), C(−4, 7)

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत हे ठरवा.

R(0, 3), D(2, 1), S(3, -1)