Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।

बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।

बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।

`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।

अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है

अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है

अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं

यदि y = e^–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है

y = Acos αx + Bsin αx जहाँ A और B स्वेछ अचर हैं के लिए अवकल समीकरण है

अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______

अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।

अवकल समीकरण tany sec² x dx + tanx sec² ydy = 0 का हल है।

y = Ax + A³ } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है

`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:

`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है

`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।

निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?

अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है