Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

सिद्ध कीजिए कि `tan^-1  1/4 + tan^-1  2/9 = sin^-1  1/sqrt(5)`

`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।

यदि a₁, a₂, a₃,...,a_n एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`

निम्न में से कौन सा cos^-1x की मुख्य शाखा है?

निम्नलिखित में से कौन सा cosec^-1x की मूख्य शाखा है?

यदि 3 tan^-1x + cot^-1x = , तो x बराबर होता है।

`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।

फलन cos^-1(2x – 1) का प्रांत है।

f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।

यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।

sin (2 tan^–1(0.75)) का मान है।

`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।

व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।

यदि tan^–1x + tan^–1y = `(4pi)/5`, तो cot^–1x + cot^–1y बराबर है।

यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।

`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।

व्यंजक `tan (1/2 cos^-1  2/sqrt(5))` का मान है।

अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।

यदि cos^–1α + cos^–1β + cos^–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।