Arts (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।

5x – 3 ≥ 3x -5

व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए: (1 – 2x)⁵

व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - `(2/x - x/2)^5`

व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए: (2x – 3)⁶

व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए - `(x/3 + 1/x)^5`

व्यंजक का प्रसार कीजिए: `(x + 1/x)^6`

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(96)³

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(102)⁵

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(101)⁴

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(99)⁵

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए बताइए कौन-सी संख्या बड़ी है - (1.1)¹⁰⁰⁰⁰ या 1000

(a + b)⁴ – (a – b)⁴  का विस्तार कीजिए। इसका प्रयोग करके `(sqrt3 + sqrt2)^4 - (sqrt3 - sqrt2)^4` का मान ज्ञात कीजिए।

(x + 1)⁶ + (x – 1)⁶ का मान ज्ञात कीजिए। इसका प्रयोग करके या अन्यथा `(sqrt2 + 1)^6 + (sqrt2 -1)^6` का मान ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि 9ⁿ⁺¹ – 8n – 9, 64 से विभाज्य है जहाँ n एक धन पूर्णांक है।

सिद्ध कीजिए कि `sum_(r=0)^n 3^r  ""^nC_r = 4^n`

यदि (a + b)ⁿ के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए।

यदि (3 + ax)⁹ के प्रसार में x² और x³ के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए गुणनफल (1 + 2x)⁶ (1 – x)⁷ में x⁵ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि aⁿ – bⁿ का एक गुणनखंड (a – b) है, जबकि n एक धन पूर्णांक है।

[ संकेत: aⁿ = (a – b + b)ⁿ लिखकर प्रसार कीजिए।]

`(sqrt3  +sqrt2)^6 - (sqrt3 - sqrt2)^6` का मान ज्ञात कीजिए।