Question

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए बताइए कौन-सी संख्या बड़ी है - (1.1)¹⁰⁰⁰⁰ या 1000

Answer 1

1.1 को विभाजित करके और फिर द्विपद प्रमेय को लागू करके,(1.1)¹⁰⁰⁰⁰ के पहले कुछ पद इस प्रकार प्राप्त किए जा सकते हैं

(1.1)¹⁰⁰⁰⁰ = (1 + 0.1)¹⁰⁰⁰⁰

= `1^10000   + 10000C_1  xx  1^9999  (0.1)^1`

= 1 + 10000 x (0.1) + …. = 1001 +…

स्पष्ट है कि (1.1)¹⁰⁰⁰⁰  संख्या 1000 से बड़ी है।

इसलिये, (1.1)¹⁰⁰⁰⁰  > 1000