Question

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(99)⁵

Answer 1

99 को दो संख्याओं के योग या अंतर के रूप में लिखा जा सकता है जिनकी शक्तियों की गणना करना आसान है और फिर, द्विपद प्रमेय को लागू किया जा सकता है।

यह लिखा जा सकता है कि, 99 = 100 – 1

∴ `(99)^5 = (100 - 1)^5`

= `""^5C_0  (100)^5  +  ^5C_1  xx  (100)^4  xx  (- 1)  +  ^5C_2  xx  (100)^3  xx  (- 1)^2  +  ^5C_3  xx  (100)^2  xx  (-  1)^3  +  ^5C_4  xx  (100)  xx  (-4)^4  +  (-1)^5`

= 10000000000 – 5 x 100000000 + 10 x 1000000 – 10 x 10000 + 5 x 100 – 1

= 10000000000 – 500000000 + 10000000 – 100000 + 500 – 1

= 9509900499