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यदि 2 तथा 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हों, तो वर्गसमीकरण बनाने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
कृति:
माना α = 2 तथा β = 5 ये वर्गसमीकरण के मूल हैं।
∴ प्राप्त होने वाला वर्गसमीकरण
x2 - (α + β)x + αβ = 0
∴ x2 - (2 + `square`)x + `square × 5 = 0`
∴ x2 - `square`x + `square = 0`
Concept: वर्गसमीकरण के मूल तथा गुणांकों मेंं संबंध
एक टंकी को दो चलों से पूरा भरने में 6 घंटे लगते हैं। छोटे नल को वह टंकी भरने में लगने वाला समय बड़े नल से लगने वाले समय से 5 घंटे अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
Concept: वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल कीजिये:
3m2 − m − 10 = 0
Concept: वर्ग समीकरण हल करने का सूत्र
यदि अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a तथा सामान्य अंतर d हो तो अंकगणितीय श्रृंखला लिखिए।
a = 10, d = 5
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
निम्नलिखित प्रत्येक अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद तथा सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
5, 1, −3, −7, ...
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद शून्य हो, तो 29 वाँ पद 19 वें पद का दुगुना होता है, सिद्ध कीजिए।
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
जिस अंकगणितीय श्रृंखला मेंं प्रथम पद −2 तथा सामान्य अंतर −2 हो ऐसे अंकगणितीय श्रृंखला के प्रथम 4 पद ______ हैं।
Concept: अनुक्रमणिका के पद (Terms in a Sequence)
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का द्वितीय तथा तृतीय पद ज्ञात करो, जिसका प्रथम पद 6 तथा सामान्य अंतर -3 हो।
Concept: अंकगणितीय शृंखला का n वाँ पद (nth Term of an A. P.)
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद॑ ज्ञात करने के लिए निम्न कृतिं को पूर्ण करो:
कृति:
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला: 7, 13, 19, 25, ........
यहाँ, प्रथम पद a = 7; t19 = ?
tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
Concept: अंकगणितीय शृंखला का n वाँ पद (nth Term of an A. P.)
प्रथम ‘n’ सम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात करो।
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
किसी नाट्यगृह में कुर्सियों की कुल 27 कतारें हैं। पहली कतार में कुल 20 कुर्सियाँ हैं, दूसरी कतार में 22 कुर्सियाँ तथा तीसरी कतार में कुल 24 कुर्सियाँ हैं तथा आगे भी इस प्रकार हों, तो नाट्यगृह में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?
Concept: अंकगणितीय शृंखला के उपयोजन (Application of A.P.)
किसी त्रिभुज के कोणों के माप अंकगणितीय श्रृंखला में हैं। सबसे छोटे कोण का माप सामान्य अंतर के 5 गुना है। उस त्रिभुज के सभी कोणों के माप ज्ञात करो। (त्रिभुज के कोणों के माप a, a + d, a + 2d लो।)
Concept: अंकगणितीय शृंखला के उपयोजन (Application of A.P.)
यदि अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a = 3.5, सामान्य अंतर d = 0 हो तो tn = ______।
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
यदि अंकगणितीय श्रृंखला का पहला पद p, दूसरा पद q तथा अंतिम पद r हो, तो उस श्रृंखला के सभी पदों का जोड़ `("q" + "r" - 2"p") xx ("p" + "r")/(2("q"-"p"))` इतना है यह दिखाइये।
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
निम्न अंकगणितीय श्रृंखला का सामान्य अंतर (d) ज्ञात कीजिये:
2, 4, 6, 8, ...
Concept: अनुक्रमणिका (Sequence)
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला के लिए यदि t7 = 4 तथा d = -4 हे, तो a = ______.
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
tn = 3n − 2 इस शृंखला का पहला पद ज्ञात कीजिये।
Concept: अनुक्रमणिका के पद (Terms in a Sequence)
कविता ने किसी महिला बचत गट में पहले दिन 20 रुपये, दूसरे दिन 40 रुपये तथा तीसरे दिन 60 रुपये इस प्रकार पैसे जमा किए, तो उसकी फरवरी-2020 महीने की कुल बचत कितनी होगी ?
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
किसी रिस्ट वॉच बेल्ट का करपात्र मूल्य 586 रूपये हैं। GST की दर 18% हो तो बेल्ट ग्राहक को कितने रूपयों मेंं प्राप्त होगा?
Concept: जीएसटी का परिचय
GSTIN में कुल __________ अंकाक्षर होते हैं।
Concept: व्यवसाय श्रृंखला में जी.एस.टी. (G.S.T. in Trading Chain)
