Advertisements
Advertisements
Question
एक टंकी को दो चलों से पूरा भरने में 6 घंटे लगते हैं। छोटे नल को वह टंकी भरने में लगने वाला समय बड़े नल से लगने वाले समय से 5 घंटे अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
Advertisements
Solution
मानो, अकेले बडे़ नल से टंकी को भरने मेंं x घंटे लगते हैं।
∴ केवल छोटे नल से टंकी को भरने मेंं (x + 5) घंटे लगेंगे।
बडे़ नल से 1 घंटे में टंकी का `1/x` भाग भरेगा।
तथा छोटे नल से 1 घंटे में टंकी का `1/(x + 5)` भाग भरेगा।
∴ दोनों नल मिलकर टंकी का `(1/x + 1/(x + 5))` भाग 1 घंटे में भर देते हैं। दोनों नल मिलकर टंकी को 6 घंटे में भर देते हैं। (दिया गया)
∴ दोनों नल मिलकर टंकी का `1/6` भाग 1 घंटे में भरते हैं।
दी गई जानकारी के आधार पर,
∴ `1/x + 1/(x + 5) = 1/6`
∴ `(x + 5 + x)/(x(x + 5)) = 1/6`
∴ `(2x + 5)/(x^2 + 5x) = 1/6`
∴ 6(2x + 5) = x2 + 5x
∴ 12x + 30 = x2 + 5x
∴ x2 + 5x - 12x - 30 = 0
∴ x2 − 7x − 30 = 0
∴ x2 − 10x + 3x − 30 = 0
∴ x(x − 10) + 3(x − 10) = 0
∴ (x − 10) (x + 3) = 0
∴ x − 10 = 0 तथा x + 3 = 0
∴ x = 10 तथा x = −3
परंतु, समय ऋणात्मक नहीं होता।
∴ x = −3
∴ x = 10
और x + 5
= 10 + 5
= 15
बड़ा नल अकेले टंकी को 10 घंटे में भरता है और छोटा नल अकेले 15 घंटे में भरता है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?
विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।
सुयश को गणित विषय की प्रथम जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंक की अपेक्षा द्वितीय जांच परीक्षा मेंं 10 अंक अधिक प्राप्त हुए हैं। द्वितीय जांच परीक्षा मेंं प्राप्त अंको का 5 गुना प्रथम जांच परीक्षा के अंकों के वर्ग के बराबर हो तो उस प्रथम जांच में परीक्षा मेंं कितने अंक प्राप्त हुए?
किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?
संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?
संलग्न समलंब `square`ABCD मेंं AB || CD, उसका क्षेत्रफल 33 वर्ग सेमी है, तो आकृति मेंं दी गई जानकारी के आधार पर दी गई कृति पूर्ण करो तथा चतुर्भुज के चारों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
हल: `square`ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || CD
`"A"(square "ABCD") = 1/2 xx ("AB" + "CD") xx square`
∴ `33 = 1/2("x" + 2"x" + 1) xx square`
∴ `square` = (3x + 1) × `square`
∴ 3x2 + `square` − `square` = 0
∴ 3x (____) + 10 (____) = 0
∴ (3x + 10) (_____) = 0
∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0
∴ x = `- 10/3` या x = `square`
किंतु लंबाई ॠणात्मक नही होती।
∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴ x = `square`
AB = ______, CD = ______, AD = BC = _______
मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।
एक टंकी को दो नल से पूरा भरने में 2 घंटे लगते हैं। अकेले छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय बडे़ नल से लगने वाले समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं। तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।
