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Question
किसी नाट्यगृह में कुर्सियों की कुल 27 कतारें हैं। पहली कतार में कुल 20 कुर्सियाँ हैं, दूसरी कतार में 22 कुर्सियाँ तथा तीसरी कतार में कुल 24 कुर्सियाँ हैं तथा आगे भी इस प्रकार हों, तो नाट्यगृह में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?
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Solution
पहली कतार में 20 कुर्सियाँ, दूसरी कतार में 22 कुर्सियाँ, तीसरी कतार में 24 कुर्सियाँ, ..........
इस प्रकार 20, 22, 24, .......... अनुक्रमणिका प्राप्त होता है।
सामान्य अंतर (d) = 22 – 20 = 24 – 22 = 2
∴ 20, 22, 24, .......... यह एक अंकगणितीय श्रृंखला है।
यहाँ, a = 20 तथा d = 2 है।
हमें, नाट्यगृह म॑ स्थित कुल कुर्सियां की संख्या ज्ञात करनी है।
अर्थात, S27 = ?
Sn = `n/2 [2a + (n - 1)d]` ...(सूत्र)
∴ S27 = `27/2 [(2 xx 20) + (27 - 1)2]`
= `27/2 [40 + (26 xx 2)]`
= `27/2 [40 + 52]`
= `27/2 xx 92`
∴ S27 = 1242
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