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सचिन द्वारा राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्र मेंं पहले वर्ष ₹ 5000, दूसरे वर्ष ₹ 7000, तीसरे वर्ष ₹ 9000 इस प्रकार निवेश किया गया तो सचिन ने 12 वर्षों मेंं कुल कितना निवेश किया? - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

सचिन द्वारा राष्ट्रीय बचत प्रमाणपत्र मेंं पहले वर्ष ₹ 5000, दूसरे वर्ष ₹ 7000, तीसरे वर्ष ₹ 9000 इस प्रकार निवेश किया गया तो सचिन ने 12 वर्षों मेंं कुल कितना निवेश किया?

Sum
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Solution

सचिन ने ₹ 5000, ₹ 7000, ₹ 9000 इस प्रकार 12 वर्षों तक पैसे निवेश किए।

इस प्रकार, 5000, 7000, 9000, ... अनुक्रमणिका प्राप्त होता है।

सामान्य अंतर = d = 7000 − 5000 = 9000 − 7000 = 2000

d अचर है।

इस कारण यह अंकगणितीय श्रृंखला है।

यहाँ, a = 5000 तथा n = 12

12 वर्षों मेंं किया गया निवेश अर्थात S12 का मान ज्ञात करना है।

Sn = `"n"/2 [2"a" + ("n" - 1)"d"]` .....(सूत्र)

∴ S12 = `12/2 [2 xx 5000 + (12 -1 ) xx 2000]` ......(मान प्रतिस्थापित करने पर)

∴ S12 = 6 [2 × 5000 + 11 × 2000]

= 6 (10000 + 22000)

= 6 × 32000

= 192000

∴ S12 = 192000

∴ सचिन द्वारा 12 वर्षों मेंं निवेश की गई कुल राशि ₹ 1,92,000 है।

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अंकगणितीय शृंखला के उपयोजन (Application of A.P.)
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Chapter 3: अंकगणितीय श्रृंखला - प्रश्नसंग्रह 3.4 [Page 78]

APPEARS IN

Balbharati Ganit 1 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
Chapter 3 अंकगणितीय श्रृंखला
प्रश्नसंग्रह 3.4 | Q (3) | Page 78

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साधारण ब्याज = `("P" xx "R" xx "N")/100`

1 वर्ष के पश्चात प्राप्त होने वाला साधारण ब्याज = `(1000 xx 10 xx 1)/100` = `square`

2 वर्ष के पश्चात प्राप्त होने वाला साधारण ब्याज = `(1000 xx 10 xx 2)/100` = `square`

3 वर्ष के पश्चात प्राप्त होने वाला साधारण ब्याज = `(square xx square xx square)/100` = 300

इस प्रकार 4, 5, 6 वर्षों के पश्चात प्राप्त होने वाला ब्याज क्रमश: 400, `square`, `square` होगा।

इस संख्या के आधार पर d = `square`, और a = `square`

20 वर्ष के पश्चात प्राप्त होने वाला ब्याज

tn = a + (n − 1)d

t20 = `square` + (20 − 1) `square`

t20 = `square`

20 वर्ष के पश्चात प्राप्त कुल ब्याज = `square`


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