Question

कारगिल मेंं किसी सप्ताह के सोमवार से शनिवार तक का तापमान दर्ज किया गया। बाद मेंं ध्यान आया कि दर्ज जानकारी अंकगणितीय श्रृंखला मेंं है। सोमवार तथा शनिवार के तापमान का योगफल मंगलवार तथा शनिवार के तापमान के योगफल से 5° अधिक है। यदि बुधवार का तापमान −30° सेल्सियस हो तो प्रत्येक दिन का तापमान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना, सोमवार से शनिवार तक अंकित क्रमशः (a − 3d), (a − 2d), (a − d), a, (a + d), (a + d), (a + 2d) डिग्री सेल्सियस में है।

यह अंकित तापमान अंकगणितीय श्रृंखला है।

बुधवार का तापमान −30° सेल्सियस है।

∴ a − d = −30 ............(I)

दी गई शर्त के अनुसार,

∴ (a − 3d) + (a + 2d) = (a − 2d) + (a + 2d) + 5

∴ a − 3d = a − 2d + 5

∴ 2d − 3d = 5

∴ −d = 5

∴ d = −5 ...........(II)

d = −5 यह मान समीकरण (I) में रखने पर,

a − (−5) = −30

∴ a + 5 = −30

∴ a = −30 − 5

∴ a = − 35 ..........(III)

a तथा d का मान रखने पर,

a − 3d = −35 − 3(−5) = −35 + 15 = −20

a − 2d = −35 − 2(−5) = −35 + 10 = −25

a − d = −35 − (−5) = −35 + 5 = −30

a = −35

a + d = −35 + (−5) = −35 − 5 = −40

a + 2d = −35 + 2(−5) = −35 − 10 = −45

∴ कारगिल मेंं सप्ताह का तापमान −20°C, −25°C, −30°C, −35°C, −40°C, −45°C इस प्रकार होगा।