Advertisements
Advertisements
Question
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
Advertisements
Solution
sin θ = cos θ ...(दत्त)
परंतु, sin θ = cos (90 – θ) ...(त्रिकोणमितीय सर्वसमिका)
∴ cos θ = cos (90 – θ)
∴ θ = 90 – θ
∴ 2θ = 90°
∴ θ = 45°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि tanθ = `3/4` तो secθ तथा cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
cotθ + tanθ = cosecθ secθ
सिद्ध कीजिए।
sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
सिद्ध कीजिए।
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
सिद्ध कीजिए।
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta + 1) = (sectheta - 1)/tantheta`
sin2θ + cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।

हल:
Δ ABC में, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` .....(पायथागोरस प्रमेय)
दोनों पक्षों में AC2 से भाग देने पर,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परन्तु `"AB"/"AC" = square और "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
