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Question
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
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Solution
sin θ = cos θ ...(दत्त)
परंतु, sin θ = cos (90 – θ) ...(त्रिकोणमितीय सर्वसमिका)
∴ cos θ = cos (90 – θ)
∴ θ = 90 – θ
∴ 2θ = 90°
∴ θ = 45°
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यदि tanθ = `3/4` तो secθ तथा cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
cotθ + tanθ = cosecθ secθ
सिद्ध कीजिए।
`1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
`1/(1 - sintheta) + 1/(1 + sintheta) = 2sec^2theta`
यदि sinθ = `11/61`, तो सर्वसमिका का उपयोग करके cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + square/cosθ`
= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= `square` × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
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