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Question
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
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Solution
`1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`
cosec2θ - sec2θ - cot2θ - tan2θ -cos2θ - sin2θ = -3
cosec2θ - cot2θ - sec2θ - tan2θ - (cos2θ - sin2θ) = -3
1 - (sec2θ + tan2θ) - 1 = -3
- (sec2θ + tan2θ) = -3
1 + tan2θ + tan2θ = 3
2 tan2θ = 3 - 1
2 tan2θ = 2
tan2θ = 1
tanθ = tan45
θ = 45°
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= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
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∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
