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Question
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
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Solution
बायाँ पक्ष = `sin^2theta/costheta + costheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(costheta)`
= `1/costheta` ............`(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= secθ ................`[1/costheta = sectheta]`
= दायाँ पक्ष
बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`.
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cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + square/cosθ`
= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= `square` × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
