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प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
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उत्तर
बायाँ पक्ष = `sin^2theta/costheta + costheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(costheta)`
= `1/costheta` ............`(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= secθ ................`[1/costheta = sectheta]`
= दायाँ पक्ष
बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`.
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= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
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= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
