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प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
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उत्तर
बायाँ पक्ष = `sin^2theta/costheta + costheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(costheta)`
= `1/costheta` ............`(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= secθ ................`[1/costheta = sectheta]`
= दायाँ पक्ष
बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sin θ)/(1 + sin θ)) = sec θ - tan θ`
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cotθ + tanθ = cosecθ secθ
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`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2 = sinA cosA`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
θ का निरसन कीजिए:
x = r cosθ तथा y = r sinθ
सिद्ध कीजिए: cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
हल:
बायाँ पक्ष = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
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= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
