Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
Advertisements
उत्तर
बायाँ पक्ष = sin4θ - cos4θ
= `(sin^2theta)^2 - (cos^2theta)^2`
= `(sin^2theta + cos^2theta)(sin^2theta - cos^2theta)` ..........`[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)]`
= `1(sin^2theta - cos^2theta)` ................`(sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= `sin^2theta - cos^2theta`
= `1 - cos^2theta - cos^2theta` ........`[(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1),(∴ sin^2theta = 1 - cos^2theta)]`
= `1 - 2cos^2theta`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि tanθ = `3/4` तो secθ तथा cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
सिद्ध कीजिए।
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta + 1) = (sectheta - 1)/tantheta`
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
θ का निरसन कीजिए:
x = r cosθ तथा y = r sinθ
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
