Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
Advertisements
उत्तर
बायाँ पक्ष = sin4θ - cos4θ
= `(sin^2theta)^2 - (cos^2theta)^2`
= `(sin^2theta + cos^2theta)(sin^2theta - cos^2theta)` ..........`[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)]`
= `1(sin^2theta - cos^2theta)` ................`(sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= `sin^2theta - cos^2theta`
= `1 - cos^2theta - cos^2theta` ........`[(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1),(∴ sin^2theta = 1 - cos^2theta)]`
= `1 - 2cos^2theta`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि cotθ = `40/9` तो cosecθ तथा sinθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sin θ)/(1 + sin θ)) = sec θ - tan θ`
सिद्ध कीजिए।
(secθ - cosθ)(cotθ + tanθ) = tanθ secθ
सिद्ध कीजिए।
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
यदि sinθ = `11/61`, तो सर्वसमिका का उपयोग करके cosθ का मान ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
θ का निरसन कीजिए:
x = r cosθ तथा y = r sinθ
सिद्ध कीजिए: cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
हल:
बायाँ पक्ष = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
