Question

सिद्ध कीजिए।

secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)` 

Answer 1

बायाँ पक्ष = secθ + tanθ

= `1/costheta + sintheta/costheta` ..............`(∵ sectheta = 1/costheta, tantheta = sintheta/costheta)`

= `(1 + sintheta)/costheta`

= `((1 + sintheta))/costheta xx ((1 - sintheta))/((1 - sintheta))` ..............[अंश तथा हर दोनों में (1 - sinθ) से गुणा करने पर]

= `(1 - sin^2theta)/(costheta.(1 - sintheta))` ............`[(∵ sin^2theta + cos^2theta = 1),(∴ 1 - sin^2theta = cos^2theta)]`

= `(cos^2theta)/(costheta(1 - sintheta))`

= `costheta/(1 - sintheta)`

= दायाँ पक्ष

∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष

∴ secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`