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प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
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उत्तर
बायाँ पक्ष = `1/(sectheta - tantheta)`
= `1/((sectheta - tantheta)) xx ((sectheta + tantheta))/((sectheta + tantheta))`
= `(sectheta + tantheta)/(sec^2theta - tan^2theta)`
= `(sectheta + tantheta)/1` ............`[(∵1 + tan^2theta = sec^2theta),(∴sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= `sectheta + tantheta`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
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cos2θ(1 + tan2θ) = 1
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`sqrt((1 - sin θ)/(1 + sin θ)) = sec θ - tan θ`
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta - 1) = (tantheta + sectheta + 1)/(tantheta + sectheta - 1)`
सिद्ध कीजिए।
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta + 1) = (sectheta - 1)/tantheta`
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + square/cosθ`
= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= `square` × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
