Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
`1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
Advertisements
उत्तर
बायाँ पक्ष = `1/(sectheta - tantheta)`
= `1/((sectheta - tantheta)) xx ((sectheta + tantheta))/((sectheta + tantheta))`
= `(sectheta + tantheta)/(sec^2theta - tan^2theta)`
= `(sectheta + tantheta)/1` ............`[(∵1 + tan^2theta = sec^2theta),(∴sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= `sectheta + tantheta`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ `1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि sinθ = `7/25`, तो cosθ तथा tanθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta)) = sectheta - tantheta`
सिद्ध कीजिए।
(secθ - cosθ)(cotθ + tanθ) = tanθ secθ
सिद्ध कीजिए।
sin4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta - 1) = (tantheta + sectheta + 1)/(tantheta + sectheta - 1)`
सिद्ध कीजिए।
`1/(1 - sintheta) + 1/(1 + sintheta) = 2sec^2theta`
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta + 1) = (sectheta - 1)/tantheta`
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
sin2θ + cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
Δ ABC में, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` .....(पायथागोरस प्रमेय)
दोनों पक्षों में AC2 से भाग देने पर,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परन्तु `"AB"/"AC" = square और "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
