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प्रश्न
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
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उत्तर
sin2θ + cos2θ = 1
∴ `(11/61)^2 + cos^2θ` = 1
∴ `121/3721 + cos^2θ` = 1
∴ cos2θ = `1 - 121/3721`
∴ cos2θ = `(3721 - 121)/3721`
∴ cos2θ = `3600/3721`
∴ cos θ = `60/61` ...(वर्गमूल लेने पर)
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`1/(1 - sintheta) + 1/(1 + sintheta) = 2sec^2theta`
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
sin2θ + cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
Δ ABC में, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` .....(पायथागोरस प्रमेय)
दोनों पक्षों में AC2 से भाग देने पर,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परन्तु `"AB"/"AC" = square और "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
