Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Advertisements
उत्तर
बायाँ पक्ष = sec2θ + cosec2θ
`= 1/cos^2theta + 1/sin^2theta` ............`[because sectheta = 1/costheta, cosectheta = 1/sintheta]`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(cos^2theta.sin^2theta)`
= `1/(cos^2theta.sin^2theta)` ....`(because sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= `1/cos^2theta xx 1/sin^2theta = sec^2theta xx cosec^2theta` .............`[because sectheta = 1/costheta, cosectheta = 1/sintheta]`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि cotθ = `40/9` तो cosecθ तथा sinθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
`1/(sectheta - tantheta) = sectheta + tantheta`
सिद्ध कीजिए।
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
सिद्ध कीजिए।
`1/(1 - sintheta) + 1/(1 + sintheta) = 2sec^2theta`
सिद्ध कीजिए।
`(sintheta - costheta + 1)/(sintheta + costheta - 1) = 1/(sectheta - tantheta)`
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
1 + tan2θ = कितना?
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
θ का निरसन कीजिए:
x = r cosθ तथा y = r sinθ
यदि `1/sin^2θ-1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।
